形如y＝k／x(k为常数且k≠0,x≠0,y≠0)的函数,叫做反比例函数.

　　自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.

　　反比例函数图像性质：

　　反比例函数的图像为双曲线.

　　由于反比例函数属于奇函数,有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称.

　　另外,从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为∣k∣.

　　如图,上面给出了k分别为正和负（2和-2）时的函数图像.

　　当K＞0时,反比例函数图像经过一,三象限,是减函数（即y随x的增大而减小）

　　当K＜0时,反比例函数图像经过二,四象限,是增函数（即y随x的增大而增大）

　　由于反比例函数的自变量和因变量都不能为0,所以图像只能无限向坐标轴靠近,无法和坐标轴相交.

　　知识点：

　　1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|.

　　2.对于双曲线y＝k/x,若在分母上加减任意一个实数(即y＝k／x（x±m）m为常数),就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位.（加一个数时向左平移,减一个数时向右平移）