【已知等差数列AP:{an}=2n-1已知等比数列GP:{b-查字典问答网

来自焦晓伟的问题

　　【已知等差数列AP:{an}=2n-1已知等比数列GP:{bn}=2^（n+1）求T=a1b1+a2b2+a3b3+.+anbn=_________已知等差数列AN的通项公式为2n-1,等比数列BN的通项公式为2的n+1次方,求a1b1加a2b2加a3b3加加加.加到anbn的值为多少】

　　已知等差数列AP:{an}=2n-1

　　已知等比数列GP:{bn}=2^（n+1）

　　求T=a1b1+a2b2+a3b3+.+anbn=_________

　　已知等差数列AN的通项公式为2n-1,等比数列BN的通项公式为2的n+1次方,求a1b1加a2b2加a3b3加加加.加到anbn的值为多少?

1回答

2020-03-08 13:15

我要回答

请先登录

乐信元

　　错位相消法：

　　Tn=1×2²+3×2³+…+(2n-3)×2^n+(2n-1)×2^(n+1)①式；

　　等式两边同乘2,得2Tn=1×2³+3×2^4+…+（2n-5)×2^n+(2n-3)×2^(n+1)+(2n-1)×2^(n+2)②式；

　　①－②,得-Tn=1×2²+2×2³+2×2^4+……+2×2^n+2×2^(n+1)－(2n-1)×2^(n+2)

　　=4+2^4+2^5+………+2^(n+2)－(2n-1)×2^(n+2)

　　=4+2^(n+2)-2^4－(2n-1)×2^(n+2)

　　则Tn=(n-1)×2^(n+3)+12

2020-03-08 13:20:07