首先,得f1（-√13,0）,f2（√13,0）；

　　设P（x,y),

　　则向量Pf1=（-√13-x,-y),Pf2=(√13-x,-y);

　　|向量pf1+向量pf2|=|(-2x,-2y)|=2√5,即4x^2+4y^2=20,x^2+y^2=5;

　　向量Pf1与Pf2夹角为tanα=|(k1-k2)/(1+k1k2)|,k1,k2分别为Pf1,Pf2斜率,即：

　　k1=y/(√13+x),k2=-y/(√13-x),

　　将k1,k2代入得：2√13y/(13-x^2)/(13-x^2-y^2)/(13-x^2)=2√13y/(13-x^2-y^2)=√13y/4,

　　由x^2/9+y^2/4=1.①x^2+y^2=5.②得x=3√5/5,y=4√5/5

　　把y代入,则tanα=√65/5,α=arctan√65/5.

　　由于是夹角,所以x,y全取正就行.

　　因为没有草纸,不知道答案对不对,但思路应该没错,如果有误,还望见谅.