已知△ABC的周长为6,AD为BC边上的中线,且△ABD的周-查字典问答网
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  已知△ABC的周长为6,AD为BC边上的中线,且△ABD的周长比三角形ACD的周长大1,又AB+AC=2BC.1)求AB,AC,BC的长.2)△ABC与△ACD的面积有什么关系?请说明理由.2)△ABD与△ACD的面积有什么关系?请说明理

  已知△ABC的周长为6,AD为BC边上的中线,且△ABD的周长比三角形ACD的周长大1,又AB+AC=2BC.

  1)求AB,AC,BC的长.

  2)△ABC与△ACD的面积有什么关系?请说明理由.

  2)△ABD与△ACD的面积有什么关系?请说明理由。--,貌似写错了一个数字。

1回答
2020-03-09 00:26
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宋允辉

  1)∵AD为BC边上的中线

  ∴BD=DC

  ∵△ABD的周长比三角形ACD的周长大1

  ∴AB+BD+AD-AD-AC-CD=1

  AB-AC=1……(1)

  ∵AB+AC=2BC,AB+BC+AC=6

  ∴BC=2

  则AB+AC=4……(2)

  由(1)(2)得AB=5/2,AC=3

  2)△ABC的面积=2倍△ACD的面积

  根据等底等高三角形面积相等

  ∵BD=DC

  所以△ABD的面积=△ACD的面积

  ∴△ABC的面积=2倍△ACD的面积

2020-03-09 00:27:00

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