【任意一个四位数,交换这个四位数的千位数字与百位数字,十位数-查字典问答网

来自陈实的问题

　　【任意一个四位数,交换这个四位数的千位数字与百位数字,十位数字与个位数字,这时又得到一个新数.则这两个四位数的和一定是11的倍数,说明理由】

　　任意一个四位数,交换这个四位数的千位数字与百位数字,十位数字与个位数字,这时又得到一个新数.

　　则这两个四位数的和一定是11的倍数,说明理由

1回答

2020-03-09 00:35

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洪文学

　　设这四个数为abcd

　　原数为：1000a+100b+10c+d

　　交换后为：1000b+100a+10d+c

　　合并：1000a+100b+10c+d+1000b+100a+10d+c=1100a+1100b+11c+11d

　　∵这4个数的系数都是11的倍数

　　∴这个4位数的和一定是11的倍数

2020-03-09 00:37:41

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