证明cos(x+y)cos(x-y)=cos^2(x)-si-查字典问答网

来自赖淑蓉的问题

　　证明cos(x+y)cos(x-y)=cos^2(x)-sin^2(y)

1回答

2020-03-08 09:54

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顾华平

　　令x+y=A,x-y=Bcos(x+y)cos(x-y)=cosAcosBx=(A+B)/2,y=(A-B)/2,代入cos^2(x)-sin^2(y)=cos2(A+B/2)-sin2(A-B/2)=[1+cos(A+B)-1+cos(A

　　-B）]/2=cosAcosB-sinAsinB+cosAcosB+sinAsinB）/2=cosAcosB所以cos(x+y)cos(x-y)=cos2x-sin2y

2020-03-08 09:59:22

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