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  【证明sin^2(x)+cos^2(x+30)+sin(x)cos(x+30)=3/4】

  证明sin^2(x)+cos^2(x+30)+sin(x)cos(x+30)=3/4

1回答
2020-03-08 10:04
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胡雪萍

  sin^2(x)+cos^2(x+30)+sin(x)cos(x+30)

  =sin^2(x)+cos(x+30)[cos(x+30)+sinx]

  =sin^2(x)+cos(x+30)(cosxcos30-sinxsin30+sinx)

  =sin^2(x)+cos(x+30)(cosxcos30+1/2*sinx)

  =sin^2(x)+cos(x+30)(cosxcos30+sinxsin30)

  =sin^2(x)+(cosxcos30-sinxsin30)(cosxcos30+sinxsin30)

  =sin^2(x)+cos^2(x)*(cos30)^2-(sin30)^2*sin^2(x)

  =3/4*cos^2(x)+sin^2(x)-1/4*sin^2(x)

  =3/4*cos^2(x)+3/4*sin^2(x)=3/4

2020-03-08 10:06:27

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