函数y=Asin(wx+B)(A＞0,w＞0)在x∈(0,7-查字典问答网

来自梁坚的问题

　　函数y=Asin(wx+B)(A＞0,w＞0)在x∈(0,7π)内取到一个最大值和一个最小值,且当x=π时,y有最大值3,当x=6π时,y有最小值-3（1）求此函数解析式（2）写出该函数的单调递增区间

1回答

2020-03-08 23:58

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贾新春

　　根据三角函数的图形知道最大值和最小值之间相差办个周期,所以6π-π=5π=T/2

　　所以T=10π,

　　w=2π/T所以w=1/5

　　最大值和最小值可以知道A=3

　　将x=π带入式子得到3=3sin（0.2π+B）

　　解出来B+0.2π=0.5π所以B=0.3π

　　所以解释式为y=3sin（0.2x+0.3π）

　　那么单调增区间为（0,π）和（6π,7π）

2020-03-08 23:59:41