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来自马鸿飞的问题

  【如图,已知AB,AC分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE垂直于AB于点H,交圆O于点E,交AC于点F,P为ED延长线上一点.如果∠PCD=∠E,则PC与⊙O相切吗?为什么?】

  如图,已知AB,AC分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE垂直于AB于点H,交圆O于点E,交AC于点F,P为ED延长线上一点.

  如果∠PCD=∠E,则PC与⊙O相切吗?为什么?

1回答
2020-03-08 19:57
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陈镭

  逆推结果,角E是PEC吧?这题实际是让你证明PCO=90

  已知PCD=E

  A+DBA+E=90

  又有DCO=DCA+ACO=DCA+A=A+DBA

  所以E+DCO=90

  即PCD+DCO=PCO=90

  所以PC为切线.

2020-03-08 19:58:38

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