已知f（x）=ax^2+bx+c.若f（0）=0,且f（x+-查字典问答网
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　　已知f（x）=ax^2+bx+c.若f（0）=0,且f（x+1）=f（x）+x+1对任意x∈R成立,求f（x）.

　　已知f（x）=ax^2+bx+c.若f（0）=0,且f（x+1）=f（x）+x+1对任意x∈R成立,求f（x）.

1回答
2020-03-08 20:35
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郭孝宽

　　f(0)=0,c=0

　　a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1

　　2ax+a+b=x+1

　　对任意都成立,即

　　2a=1

　　a+b=1

　　a=b=1/2

　　f(x)=x^2/2+x/2

2020-03-08 20:38:37

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