设二次函数解析式为ax²+bx+c=0(a≠0)

　　∵二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)

　　∴其函数图象关于直线x=2对称,即-b/(2a)=2,∴b=-4a；

　　又函数图象过点（0,3）,

　　∴c=3,f(x)=ax²-4ax+3,

　　设f(x)=0的两根为x1,x2,

　　则x1+x2=4,x1x2=3/a,

　　由题意,X1²+x2²=10,

　　∴(x1+x2)²-2x1x2=10

　　16-6/a=10,

　　a=1,

　　∴f(x)=x²-4x+3.