第n次回到甲手中,则第n-1次在已或丙手中.

　　这里,从甲经过n-1次到已,或丙的手中是相等的.

　　均记着是f(n-1).

　　甲经过n次回到自已手中方式数记着是g(n)

　　则有:

　　g(n)=2f(n-1)

　　再分析这个过程

　　甲经过n-1次到已,其实在n-2次球在甲或丙手中

　　这就是说f(n-1)=g(n-2)+f(n-2)代入上面的g(n)=2f(n-1)

　　f(n-1)=2f(n-3)+f(n-2)

　　或者

　　f(n)=2f(n-2)+f(n-1)

　　再算g(n)=2f(n-1)

　　求f(n)用特殊根法是一个简单的过程,这里不解,只要能有这个推出过程就差不多了.

　　f(n)=1/3*2^n-1/3*(-1)^n

　　g(n)=2/3*2^n-2/3*(-1)^n我随便看了一下,不知道对不对.你自个儿算算.