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  有图一.如图1,已知数轴上有A、B、C三点,4AB=AC,点A对应的数是400.(1)若AB=300,求点C对应的数.(2)如图2,在(1)的条件下,动点P、Q分别从B、C两点同时向右以每秒5单位长度的速度运行.同时动点

  有图

  一.如图1,已知数轴上有A、B、C三点,4AB=AC,点A对应的数是400.

  (1)若AB=300,求点C对应的数.

  (2)如图2,在(1)的条件下,动点P、Q分别从B、C两点同时向右以每秒5单位长度的速度运行.同时动点R从C点出发向右运动以每秒60个单位长度运动.点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的中点.求2秒后MN的长度.当R自开始运动到追上P时,MN的值是否发生变化?若不变,求其值,若变化,请说明理由.

  (3)如图3,在(2)的条件下,若R追上P时,立即返回以相同速度向左运动.当与Q相遇时立即改变方向以相同的速度向右运动在追上P时,问整个过程用了多长时间?能否在AB之间相遇?说明理由.

1回答
2020-03-08 15:28
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刘立军

  ⑴.由4AB=AC,AB=300可知

  AC=1200

  由点A=400可知

  点C对应的数为

  400-1200=-800

  ⑵.由于P,Q移动速度一样和方向一致,可知

  P,Q之间的距离不变,与BC距离相等

  PQ=BC=800

  又因R与PQ运动的方向一致,当R在PQ之间中运动时候,点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的中点,可知

  MN的距离即为PQ的距离的一半,

  即为MN=1/2PQ=400

  由此可见

  无论2秒后还是R追上P时,MN距离均不变,为400

  ⑶由⑵可知

  PQ=800

  由若R追上P时,立即返回以相同速度向左运动.当与Q相遇时立即改变方向以相同的速度向右运动在追上P时,可知

  R运动的距离为

  3PQ=2400

  又知R的速度为60单位/秒

  所以时间为

  2400/60=40秒

  运动40秒后,P运动距离为

  5*40=200

  200

2020-03-08 15:30:55

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