已知函数y=f(x)(x∈R)是奇函数,那么函数F(x)=x-查字典问答网
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  已知函数y=f(x)(x∈R)是奇函数,那么函数F(x)=xf(x)(x∈R)()A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数

  已知函数y=f(x)(x∈R)是奇函数,那么函数F(x)=xf(x)(x∈R)()

  A.是奇函数

  B.是偶函数

  C.既是奇函数又是偶函数

  D.既不是奇函数也不是偶函数

1回答
2020-03-08 15:42
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贺齐平

  由y=f(x)为奇函数可得f(-x)=-f(x)

  ∵F(x)=xf(x)

  ∴F(-x)=-x(f(-x)=xf(x)=F(x)

  ∴函数y=F(x)为偶函数

  故选B

2020-03-08 15:46:05

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