已知四边形ABCD的四条边长分别为a，b，c，d，其中a，b-查字典问答网

来自郭子平的问题

　　已知四边形ABCD的四条边长分别为a，b，c，d，其中a，b为对边，且a2+b2+c2+d2=2ab+2cd，则此四边形一定是（）A.任意四边形B.对角线相等的四边形C.对角线互相垂直且相等的四边形D.平行四

　　已知四边形ABCD的四条边长分别为a，b，c，d，其中a，b为对边，且a2+b2+c2+d2=2ab+2cd，则此四边形一定是（）

　　A.任意四边形

　　B.对角线相等的四边形

　　C.对角线互相垂直且相等的四边形

　　D.平行四边形

1回答

2020-03-08 18:31

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胡艳玲

　　∵a2+b2+c2+d2=2ab+2cd，

　　∴a2-2ab+b2+c2-2cd+d2=0，

　　∴（a-b）2+（c-d）2=0，

　　∴a=b且c=d，

　　∵a，b为对边，

　　∵两组对边分别相等的四边形是平行四边形，

　　∴此四边形为平行四边形．

　　故选：D．

2020-03-08 18:35:46