1、头和尾总数1000,不论九头鸟还是九尾鸟每只头尾总数是10,所以九头鸟和九尾鸟的总数是100只,1只九头鸟+1只九尾鸟=10个头+10条尾.现有580头,420尾.故可以得出160个头是九头鸟比九尾鸟多出来的,而九头鸟比九尾鸟多8个头,所以九头鸟比九尾鸟多20只（160/8）,

　　九头鸟60只,九尾鸟40只.

　　2、1只鸡2只脚,1只兔4只脚.所以我们就可以看成两只鸡=1只兔.鸡的脚比兔的脚少560只,所以就是兔的数量比鸡的数量除以2多（这里相当于把两只鸡看成一只四只脚的动物）.多的数量是560/4=140只,接下来就是2000-140=1860只,这里的1860只兔的数量和鸡的数量/2是相等的.所以兔的数量1860/3=620只,兔总数为140+620=760.鸡总数为620*2=1240或2000-760=1240只

　　3.自行车2个轮,三轮车3个轮.三轮车就比自行车多1个轮,如果自行车和三轮车的辆数互换,则共有轮子27个,比原来的28个少1个.所以可以得到三轮车的辆树比自行车就多1辆（关键就在这里,如果两者辆数相差为n,那么互换之后肯定为n）,接下来是算总数如果全是自行车的话,总数为28/2=14,全是三轮车总数为27/3=9,那么实际就是在9和14之间,两者相差1,总和为奇数,最后就是5只6只

　　4.无解