来自刘伯华的问题
已知tana和tanb是方程x^2-3x-2=0的两个根.求:(1)tan(a+b)的值；（2）（1+tan22°）（1+tan23°）的值
已知tana和tanb是方程x^2-3x-2=0的两个根.求:(1)tan(a+b)的值；
（2）（1+tan22°）（1+tan23°）的值
1回答
2020-03-08 11:56
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唐翔弘
解:
(1)由韦达定理可得:
tanα+tanβ=3
tanα*tanβ=-2
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=3/(1-(-2))=1
(2)
(1+tan22°)(1+tan23°)
=1+(tan22°+tan23°)+tan22°*tan23°(a)
然后我们考察:
tan45°=tan(23°+22°)=(tan22°+tan23°)/(1-tan22°*tan23°)=1
-->tan22°+tan23°=1-tan22°*tan23°
-->tan22°+tan23°+tan22°*tan23°=1
-->(a)=1+1=2
也就是:(1+tan22°)(1+tan23°)=2
希望能帮助你哈
2020-03-08 11:57:25
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