函数方程组解法例如:f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x-查字典问答网
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  函数方程组解法例如:f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式答案直接就由上面那个式子得f(1/x)=2f(x)+1/x,最后得f(x)=-2/3x-1/3x,顺便把联立后的方程组的解法详细写一遍,不太会解.

  函数方程组解法

  例如:f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式

  答案直接就由上面那个式子得f(1/x)=2f(x)+1/x,最后得f(x)=-2/3x-1/3x,顺便把联立后的方程组的解法详细写一遍,不太会解.

1回答
2020-03-08 15:45
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卢文科

  已知f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式

  你把1/x当成x,代入进去得到f(1/x)=2f(x)+1/x

  把f(1/x)=2f(x)+1/x代入f(x)=2f(1/x)+x

  得f(x)=2(2f(x)+1/x)+x

  移项就得到答案了

2020-03-08 15:46:51

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