（1）三角形二边之和为10,其夹角的余弦是方程2x平方-3x-查字典问答网

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　　（1）三角形二边之和为10,其夹角的余弦是方程2x平方-3x-2=0的根,求这个三角形周长的最小值.（2）在三角形中,若lgsinA-lgsinB-lgcosC=lg2,则三角形ABC是：a）以A为直角的三角形b）b=c的等腰三角形c

　　（1）三角形二边之和为10,其夹角的余弦是方程2x平方-3x-2=0的根,求这个三角形周长的最小值.

　　（2）在三角形中,若lgsinA-lgsinB-lgcosC=lg2,则三角形ABC是：a）以A为直角的三角形

　　b）b=c的等腰三角形c)等边三角形d)钝角三角形

3回答

2020-03-08 19:29

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罗平

　　2x²-3x-2=0x1=2x2=-1/2

　　∴cosA=-1/2

　　∴a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²+bc=(b+c)²-bc=100-bc

　　∵bc≤[(b+c)/2]²=25,∴100-bc≥75

　　∴a≥5√3

　　∴a+b+c≥10+5√3,

　　即周长的最小值是10+5√3

　　（2）lgsinA-lgsinB-lgcosC=lg2

　　∴sinA/sinB=2cosC

　　即a/b=2(a²+b²-c²)/2ab

　　∴c²=b²

　　∴b=c,即等腰三角形,选B

2020-03-08 19:34:22

杜纯

　　老师：lgsinA-lgsinB-lgcosC=lg2然后是怎么样得出sinA/sinB=2cosC特别是右边的2cosC怎样得出的请详细点，谢谢

2020-03-08 19:38:23

罗平

　　对数运算公式：积的对数=对数的和，商的对数=对数的差∴lgsinA-lgsinB-lgcosC=lg2即lgsinA-lgsinB=lg2+lgcosC∴lg(sinA/sinB)=lg(2cosC)∴sinA/sinB=2cosC

2020-03-08 19:39:04