【若tana,tanb是方程x^2-3x-3=0的两个根.求-查字典问答网
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  【若tana,tanb是方程x^2-3x-3=0的两个根.求sin^2(a+b)-sin(a+b)cos(a+b)的值.】

  若tana,tanb是方程x^2-3x-3=0的两个根.

  求sin^2(a+b)-sin(a+b)cos(a+b)的值.

1回答
2020-03-09 00:19
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范超群

  tana,tanb是方程x^2-3x-3=0的两个根

  tana+tanb=3,tana*tanb=-3

  tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=3/4

  sec^2(a+b)=1+tan^2(a+b)=1+9/16=25/16

  cos^2(a+b)=1/sec^2(a+b)=16/25

  sin^2(a+b)-sin(a+b)cos(a+b)

  =cos^2(a+b)*(tan^2(a+b)-tan(a+b))

  =16/25(9/16-3/4)

  ==3/25

2020-03-09 00:19:45

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