【如图,抛物线y=1/2x^2+bx-2与x轴交于AB两点,-查字典问答网
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　　【如图,抛物线y=1/2x^2+bx-2与x轴交于AB两点,与y轴交于C点,且A(-1,0).(1)求解析式及顶点D的坐标（2）判断△ABC的形状,并证明（3)点M(m,0)是x轴上一个动点,当MC+MD得值最小时,m的值?】

　　如图,抛物线y=1/2x^2+bx-2与x轴交于AB两点,与y轴交于C点,且A(-1,0).(1)求解析式及顶点D的坐标（2）判断△ABC的形状,并证明（3)点M(m,0)是x轴上一个动点,当MC+MD得值最小时,m的值?

1回答
2020-03-08 21:33
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刘小冬

　　抛物线过A

　　所以0=1/2-b-2

　　b=-3/2

　　抛物线为y=1/2x^2-3/2x-2=1/2(x^2-3x+9/4-9/4)-2=1/2(x-3/2)^2-25/8

　　D为（3/2,-25/8）

　　C为（0,-2）B(4,0)

　　AC^2=5AB^2=25BC^2=20

　　AC^2+BC^2=AB^2

　　△ABC为直角三角形

　　MC^2=m^2+4MD^2=(3/2-m)^2+625/9

2020-03-08 21:38:21

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