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  一元一次方程中有哪些常见的等量关系

  一元一次方程中有哪些常见的等量关系

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2020-03-08 22:02
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马亚明

  告诉你找等量关系式的方法吧,告诉你什么等量关系式不如教给你一个找等量关系式的方法

  同学们在列方程解应用题时,总感觉方程比较难列.其实列方程解应用题的关键是找出等量关系,找出等量关系,方程也就可以列出来了.那么怎么找等量关系呢?

  (1)抓住数学术语找等量关系

  应用题中的数量关系:一般和差关系或倍数关系,常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示.在解题时可抓住这些术语去找等量关系,按叙述顺序来列方程,例如:“学校开展植树活动,五年级植树50棵,比四年级植树棵数的2倍少4棵,四年级植树多少棵?”这道题的关键词是“比……少”,从这里可以找出这样的等量关系:四年级植树棵数的2倍减去4等于五年级植树的棵数,由此列出方程2-4=50.

  (2)根据常见的数量关系找等量关系

  常见的数量关系:工作效率×工作时间=工作总量;单价×数量=总价;速度×时间=路程……,在解题时,可以根据这些数量关系去找等量关系.例如:“某款式的服装,零售价为36元1套,现有216元,问一共可以买多少套衣服?”根据“单价×数量=总价”的数量关系,可以列出方程36=216.

  (3)根据常用的计算公式找等量关系

  常用的计算公式有:长方形面积=长×宽;可以根据计算公式找等量关系.例如:“一个长方形的面积是19平方米,它的长是4米,那么宽是多少米?”根据长方形面积的计算公式“长×宽=面积”,可列出方程4=19.

  (4)根据文字关系式找等量关系

  例如:“学校五年级一班有36人,二班有37人;一、二、三班共有108人,那么三班有多少人?”

  此题用文字表示等量关系是:

  一班+二班+三班=总数

  一班+二班=总数-三班

  一班+三班=总数-二班

  二班+三班=总数-一班

  根据这些文字等量关系式,可列出以下方程,如:

  36+37+=108

  36+37=108-

  36+=108-37

  37+=108-36

  (5)根据图形找等量关系

  例如:“某农场有400公顷小麦,前三天每天收割70公顷小麦,剩下的要在2天内收割完,平均每天要收割小麦多少公顷?”先根据题意画出线段图.

  从线段图上可以直观地看出:割麦总数=前3天割麦数+后2天割麦数.根据这个关系式,可列出方程70×3+2=400.

2020-03-08 22:03:18

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