三角形二边之和为10,其其夹角的余弦是方程2X平方-3X-2-查字典问答网

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　　三角形二边之和为10,其其夹角的余弦是方程2X平方-3X-2=0的根,求这个三角形的周长的最小值

1回答

2020-03-08 23:03

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曹智清

　　设三角形三边为a、b、c;

　　b+c=10,其夹角为A,解方程2X平方-3X-2=0得X=-1/2,X=2（舍去）

　　故cosA=-1/2.由余弦定理得a的平方=100-bc

　　因为b+c=10,当b=c=5时b*c最大,此时a最小,即三角形周长最小,a=5*√3,

　　周长的最小值=10+5*√3

2020-03-08 23:08:32

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