5%

　　1。不妨设100个灯泡，1/5是次品也就是有20个是次品，4/5被检出，也就是还剩下20（1-4/5）=4个次品，1/20的正品被剔除，也就是80*1/20=4个

　　出长时剩下76个正品次品4

　　所以次品4/（76+4）*100%=5%

　　2。对方程进行变换

　　x^2+2xy+y^2-xy-3(x+y)+3=0

　　(x+y)^2-3(x+y)-xy+3=0

　　令x+y=t则y=t-x

　　所以t^2-3t-x(t-x)+3=0

　　t^2-(3+x)t+x^2+3=0

　　由于xy实数，所以x+y=t,t必定有值，也就是上面关于t的方程有解（把t作为变量，x作为系数看）

　　根据方程有解的条件，(3+x)^2-4(x^2+3)>=0

　　变换得到(x-1)^2

　　1

　　没被剔除的次品:(1/5)*(1-4/5)=1/25

　　剔除以后剩下的产品:1-(1/5)*(4/5)-1/20=79/100

　　次品率为(1/25)/(79/100)=4/79≈5.1%

　　2

　　x^2+xy+y^2-3x-3y+3=0

　　x^2+(y-3)x+(y^2-3y+3)=0

　　x为实数,所以关于x的方程

　　△≥0

　　即(y-3)^3-4(y^2-3y+3)≥0

　　整理后有

　　(y-1)^2≤0

　　因为(y-1)^2≥0

　　所以(y-1)^2=0

　　y=1

　　y=1代入x^2+xy+y^2-3x-3y+3=0,有

　　x^2+x+1-3x-3+3=0

　　x^2-2x+1=0

　　x=1