由根与系数的关系可以得到

　　tanA+tanB=3

　　tanAtanB=-1

　　从而得到tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=3/2

　　所以cos²(A+B)-2sin(A+B)cos(A+B)+4sin²(A+B)//隐含分母1

　　=cos²(A+B)-2sin(A+B)cos(A+B)+4sin²(A+B)/1//1=cos²(A+B)+sin²(A+B)

　　=cos²(A+B)-2sin(A+B)cos(A+B)+4sin²(A+B)]/[cos²(A+B)+sin²(A+B)]

　　//分子分母同时除以cos²(A+B),这里cos²(A+B)一定不等于0,否则tan(A+B)不存在

　　=[1-2tan(A+B)+4tan²(A+B)]/[1+tan²(A+B)]//代入tan(A+B)=3/2

　　=[1-2×(3/2)+4×(3/2)²]/[1+(3/2)²]

　　=28/13

　　双撇号//后面的内容为了帮助理解的.书写时不用写.