因为(2x^2-1)-(x^2-3x-2)=(2x^2+2x+3)-(x^2-x+2)=3x^2-x+1.

　　设a^2=2x^2-1,b^2=x^2-3x-2,c^2=2x^2+2x+3,d=2x^2-x+2.则

　　a^2-b^2=c^2-d^2(1)

　　a+b=c+d(2)

　　∵a+b=c+d=0无解,∴(1)/(2)得

　　a-b=c-d(3)

　　(2)+(3)得a=c,即√(2x^2-1)=√(2x^2+2x+3)

　　由此解得x=-2.

　　(2)-(3)也可求出x=-2.

　　经检验x=-2是原方程的根.