特征方程

　　2r^2+5r=0

　　r=0,r=-5/2

　　所以齐次通解为y=C1+C2e^(-5/2)

　　设特解是y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e

　　y'=4ax^3+3bx^2+2cx+d

　　y''=12ax^2+6bx+2c

　　代入原方程得

　　2(12ax^2+6bx+2c)+5(4ax^3+3bx^2+2cx+d)=5x^2-2x-1

　　整理得

　　20ax^3+(24a+15b)x^2+(12b+10c)x+4c+5d=5x^2-2x-1

　　比较系数得

　　20a=0

　　24a+15b=5

　　12b+10c=-2

　　4c+5d=-1

　　解得a=0,b=1/3,c=-3/5,d=7/25,e=C

　　因此特解是y=1/3x^3-3/5x^2+7/25x+C

　　所以通解为

　　y=C1+C2e^(-5/2)+1/3x^3-3/5x^2+7/25x+C

　　特解是怎么设的