来自胡思继的问题
【在三角形ABC中,a+b=10,cosC是方程2x^2-3x-2=0的一个根,求三角形ABC周长的最小值网上的答案没看懂╮(╯_╰)╭一步步详解】
在三角形ABC中,a+b=10,cosC是方程2x^2-3x-2=0的一个根,求三角形ABC周长的最小值
网上的答案没看懂╮(╯_╰)╭一步步详解
5回答
2020-03-06 18:05
【在三角形ABC中,a+b=10,cosC是方程2x^2-3x-2=0的一个根,求三角形ABC周长的最小值网上的答案没看懂╮(╯_╰)╭一步步详解】
在三角形ABC中,a+b=10,cosC是方程2x^2-3x-2=0的一个根,求三角形ABC周长的最小值
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2x^2-3x-2=0的两个解是2或-1/2
所以cosC=-1/2
根据余弦定理得到cosC=(a*a+b*b-c*c)/2ab=[(a+b)^2-2ab-c*c]/2ab=-1/2
得到ab=100-c*c
a+b=10由均值不等式得到a+b=10>=2√(ab)得到ab
由均值不等式得到a+b=10>=2√(ab)得到ab
这是一个定理,不需要证明的哦,记住就行了。
还没学呢,不能用。换种方法贝~
诶,没办法了,其他方法还是要用到不等式呀。也许这个题目真的是超范围了,不好意思了,其他方法我想不到了。