来自代玉平的问题
证明方程“e^x-x^2-3x-1=0”有且只有3个根.
证明方程“e^x-x^2-3x-1=0”有且只有3个根.
5回答
2020-03-06 18:34
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黎景棠
令f(x)=e^x-x^2-3x-1
f'(x)=e^x-2x-3
f"(x)=e^x-2=0,得;x=ln2为f'(x)的极小值
f'(ln2)=2-2ln2-3=-1-2ln2
2020-03-06 18:36:59
代玉平
怎么知道是极小值而不是极大值不用证吗？
2020-03-06 18:41:12
黎景棠
可以不用管
2020-03-06 18:43:36
代玉平
为什么f(+∞)=+∞？怎么比较出来的不用说吗？
2020-03-06 18:47:26
黎景棠
要不你就随便取一个点，比如f(10)=e^10-100-30-1=e^10-131>2^10-131=1024-131>0
2020-03-06 18:51:00
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