一、计算题

　　1、(-2(x-y)^2)^2*(y-x)^3=4*(x-y)^4*[-(x-y)^3]=-4*(x-y)^7

　　2、(9/4*10^2)*(25*10^3)^2*(-2*10^10)^2=9/4*10^2*25^2*10^6*4*10^20=75^2*10^28

　　3、(2a^2b^3)^3*(-3a^2b)^2*1/72abc=2^6*a^6*b^9*6^2*a^4*b^2*1/72*abc=2^5*a^11*6^10*c

　　4、(2x+3y)(3x-5y)-(x+y)(6x-7y)=6x^2-10xy+9xy-15y^2-6x^2+7xy-6xy+7y^2=-8y^2

　　5、(x-1)(x+1)(x^2+1)-(x^2+1)(x^2-2)其中x=1/2

　　=(x^2-1)(x^2+1)-(x^2+1)(x^2-1-1)=x^4-1-(x^4-1)+x^2+1=x^2+1=5/4

　　6、(2a+b)(2a-b)+3(2a-b)^2+(-3a)(4a-3b)其中a=-1b=2

　　=4a^2-b^2+3(4a^2-4ab+b^2)-12a^2+9ab=4a^2-3ab+2b^2=18

　　二、解方程

　　7、x^2(2x^2-3x-1)+x^3(x-2)=3x(x^3-2x^2-1/3x-1)+x^3+6

　　2x^4-3x^3-x^2+x^4-2x^3=3x^4-6x^3-x^2-3x+x^3+6

　　0=-3x+6

　　x=2

　　8、(2x+3)(x-4)=(x-2)(2x+5)

　　2x^2-8x+3x-12=2x^2+5x-4x-10

　　-6x=2

　　x=-1/3

　　9、3^x+1*5^x+1=15^2x-3

　　15^2x+3^x+5^x+1=15^2x-3

　　3^x+5^x=(15^-3)-1

　　{没看懂这道题,貌似无解,不晓得是不是我解错了}

　　10、若n为自然数,试说明整式m(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数

　　{是不是输错了哦,m该是n吧}

　　n(2n+1)-2n(n-1)=2n^2+n-2n^2+2n=3n

　　∵n为自然数

　　∴3n一定是3的倍数

　　11、已知x+y=10x*y=18.75求1、x^2+y^22、(x-y)^2的值

　　1、x^2+y^2=x^2+y^2+2x*y-2x*y=（x+y）^2-2x*y=10^2-2*18.75=62.5

　　2、(x-y)^2=x^2-2x*y+y^2=（x+y）^2-4x*y=10^2-4*18.75=25

　　12、当k取哪些整数时,关于x的多项式x^2+kx+6可以用十字相乘法进行因式分解?请逐一举出这样的整数k的值,及当时因式分解的结果.

　　∵k取整数

　　∴6可以分解为1*6,2*3

　　故,k可取7和5

　　k=7时,x^2+7x+6=(x+1)(x+6)

　　k=5时,x^2+5x+6=(x+2)(x+3)

　　13、长方形的长为a米,宽为b米,a＞b,若将长增加1米,宽减少1.5米,问此时长方形的面积是增加了还是减少了?增加或减少了多少平方米?

　　设原长方形的面积为S1,变化后的面积为S2

　　则,S1=ab

　　S2=(a+1)(b-1.5)=ab-1.5a+b-1.5

　　S1-S2=1.5a-b+1.5

　　∵a＞b

　　∴1.5a-b+1.5>0

　　故,此时的长方形面积增加了,增加（1.5a-b+1.5）平方米

　　14、若p、q、a均为整数,且p＞q,(x+p)(x+q)=x^2-ax-8,求所有可能的a的值及对应的p、q的值

　　∵p、q、a均为整数,(x+p)(x+q)=x^2-ax-8

　　∴-8可以分解为-1*8,1*-8,-2*4,2*-4

　　故,a可取7,-7,2,-2

　　又∵p＞q

　　∴a=7时,p=8,q=-1

　　a=-7时,p=1,q=-8

　　a=2时,p=4,q=-2

　　a=-2时,p=2,q=-4