高中数学导数已知函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+-查字典问答网
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  高中数学导数已知函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e为偶函数过点A(0.-1)且在x=1处的切线方程为2x+y-2=0求y=f(x)的解析式

  高中数学导数已知函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e为偶函数

  过点A(0.-1)且在x=1处的切线方程为2x+y-2=0求y=f(x)的解析式

1回答
2020-03-07 05:12
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李天志

  代入点A(0.-1)得e=-1

  从x=1处的切线方程为2x+y-2=0可知:f(x)过点(1,0)

  又f(x)为偶函数,则f(x)过点(-1,0)且该点处切线方程为-2x+y-2=0

  代入方程得:a+b+c+d+e=0;a-b+c-d+e=0

  则a+c=1,b+d=0

  又f’(x)=4x^3+3x^2+2x^+d

  则f’(1)=4a+3b+2c+d=-2;f’(-1)=-4a+3b-2c+d=2

  得:a+b=-2,c+d=3;-a+b=2

  综上:a=-2,b=0,c=3,d=-3,e=-1

  代入方程得:

  f(x)=-2x^4+3x^2-3x-1

  注:我已经好久没接触过这些东西了,所以你最好只细看一下.

2020-03-07 05:16:29

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