【有十个小朋友围成一圈,每个人手中有一些糖果,糖果总数为100粒.他们重复玩一种游戏,这种游戏规则如下：每个人检查自己手中的糖果数量,若是偶数,把手中的一半给右边的小朋友；若是奇数,】

　　有十个小朋友围成一圈,每个人手中有一些糖果,糖果总数为100粒.他们重复玩一种游戏,这种游戏规则如下：

　　每个人检查自己手中的糖果数量,若是偶数,把手中的一半给右边的小朋友；若是奇数,把手中的糖果数量加一后的一半数量给右边的小朋友.证明：这种游戏重复玩有限次后,每个人手中的糖果的数量都是10粒.