有关数列的第一题(1-2X)^2011=a0+a1x+...-查字典问答网

来自牛盼盼的问题

　　有关数列的第一题(1-2X)^2011=a0+a1x+...+a2011(X^2011)(x∈R且x≠0）,则a1/2+a2/2^2+...+a2011/(2^2011)的值为_____第二题（1-3x)^2010=a0+a1x+a2(x^2)+...+a2010(x^2010)(x∈R),则a1/3+a2/3^2+...+a2010/(3^2010)的值为_____

　　有关数列的

　　第一题(1-2X)^2011=a0+a1x+...+a2011(X^2011)(x∈R且x≠0）,则a1/2+a2/2^2+...+a2011/(2^2011)的值为_____

　　第二题（1-3x)^2010=a0+a1x+a2(x^2)+...+a2010(x^2010)(x∈R),则a1/3+a2/3^2+...+a2010/(3^2010)的值为_____

　　两道题差不多的,.

1回答

2020-03-11 00:25

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宫国晖

　　采用赋值法,一般先令x=0求a0,

　　再观察所求式子特征赋值求解

　　1.(1-2x)^2011=a0+a1x+...+a2011(X^2011)

　　[1]令x=0

　　则：1^2011=1=a0

　　即：a0=1

　　[2]令x=1/2

　　则：0^2011=0=a0+a1/2+a2/2^2+...+a2011/2^2011

　　则：a1/2+a2/2^2+...+a2011/(2^2011)

　　=0-a1

　　=-1

　　2.[1]令x=0得:a0=1

　　[2]令x=1/3

　　得：a1/3+a2/3^2+...+a2010/3^2010

　　=0-a0

　　=-1

2020-03-11 00:29:36

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