求教数学高手一道题,高中的.X,Y,Z∈R+,且X+Y+Z=-查字典问答网
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  求教数学高手一道题,高中的.X,Y,Z∈R+,且X+Y+Z=1,则1/X²+1/Y²+8/Z²的最小值是()A.8B.16C.38D.41请告诉我具体过程哦

  求教数学高手一道题,高中的.

  X,Y,Z∈R+,且X+Y+Z=1,则1/X²+1/Y²+8/Z²的最小值是()

  A.8

  B.16

  C.38

  D.41

  请告诉我具体过程哦

1回答
2020-03-10 21:02
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杜文莉

  我用高等数学的方法算的

  F(x,y,z)=1/X²+1/Y²+8/Z²+a(X+Y+Z-1)

  F(x,y,z)分别对x,y,z求导,得

  x^3=2/ay^3=2/az^3=16/a

  利用条件X+Y+Z=1,将a代入

  a=2^7

  x=y=1/4z=1/2

  1/X²+1/Y²+8/Z²=64

2020-03-10 21:05:51

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