求证:当n为自然数时,(3n^2-n+1)(3n^2-n+3-查字典问答网
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　　求证:当n为自然数时,(3n^2-n+1)(3n^2-n+3)+1是一个完全平方数

　　求证:当n为自然数时,(3n^2-n+1)(3n^2-n+3)+1是一个完全平方数

1回答
2020-03-10 12:21
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卢加元

　　设3n^2-n+1=a

　　原式=a（2+a）+1

　　=a^2+2a+1

　　=(a+1)^2

　　=(3n^2-n+2)^2

　　所以当n为自然数时,(3n^2-n+1)(3n^2-n+3)+1是一个完全平方数

2020-03-10 12:25:46

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