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  阅读材料:(1)对于任意两个数a、b的大小比较,有下面的方法:当a-b>0时,一定有a>b;当a-b=0时,一定有a=b;当a-b<0时,一定有a<b.反过来也成立.因此,我们把这种比较两个数大小

  阅读材料:

  (1)对于任意两个数a、b的大小比较,有下面的方法:

  当a-b>0时,一定有a>b;

  当a-b=0时,一定有a=b;

  当a-b<0时,一定有a<b.

  反过来也成立.因此,我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”.

  (2)对于比较两个正数a、b的大小时,我们还可以用它们的平方进行比较:

  ∵a2-b2=(a+b)(a-b),a+b>0

  ∴(a2-b2)与(a-b)的符号相同

  当a2-b2>0时,a-b>0,得a>b

  当a2-b2=0时,a-b=0,得a=b

  当a2-b2<0时,a-b<0,得a<b

  解决下列实际问题:

  (1)课堂上,老师让同学们制作几种几何体,张丽同学用了3张A4纸,7张B5纸;李明同学用了2张A4纸,8张B5纸.设每张A4纸的面积为x,每张B5纸的面积为y,且x>y,张丽同学的用纸总面积为W1,李明同学的用纸总面积为W2.回答下列问题:

  ①W1=___(用x、y的式子表示)

  W2=___(用x、y的式子表示)

  ②请你分析谁用的纸面积最大.

  (2)如图1所示,要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气,已知A、B到l的距离分别是3km、4km(即AC=3km,BE=4km),AB=xkm,现设计两种方案:

  方案一:如图2所示,AP⊥l于点P,泵站修建在点P处,该方案中管道长度a1=AB+AP.

  方案二:如图3所示,点A′与点A关于l对称,A′B与l相交于点P,泵站修建在点P处,该方案中管道长度a2=AP+BP.

  ①在方案一中,a1=___km(用含x的式子表示);

  ②在方案二中,a2=___km(用含x的式子表示);

  ③请你分析要使铺设的输气管道较短,应选择方案一还是方案二.

1回答
2020-03-10 05:18
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查书平

  (1)①W1=3x+7y,W2=2x+8y,故答案为:3x+7y,2x+8y. ②W1-W2=(3x+7y)-(2x+8y)=x-y,∵x>y,∴x-y>0,∴W1-W2>0,得W1>W2,所以张丽同学用纸的总面积大.  ...

2020-03-10 05:18:57

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