若干个正整数的平均值是10．若从这些数中去掉最大的一个数，则-查字典问答网
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来自李永锋的问题

　　若干个正整数的平均值是10．若从这些数中去掉最大的一个数，则余下的数的平均值为9；若去掉最小的一个数，则余下的数的平均值为11．那么，这些数中最大的数是______．

　　若干个正整数的平均值是10．若从这些数中去掉最大的一个数，则余下的数的平均值为9；若去掉最小的一个数，则余下的数的平均值为11．那么，这些数中最大的数是______．

1回答
2020-03-10 15:07
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陈军亮

　　设这些数最多有n个，由题意得：

　　10n=8（n-1）+最大数①，

　　10n=12（n-1）+最小数②，

　　由①②推出：最大数+最小数=20；

　　因为10n=8（n-1）+最大数，所以n=最大数÷2-4；

　　因是不同的正整数，故最大数为18．

　　答：这个最大的数是18．

　　故答案为：18．

2020-03-10 15:08:15

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