高三,函数与导数,急f(x)=0.5ax^2+2x,g(x)-查字典问答网

来自傅丰的问题

　　高三,函数与导数,急f(x)=0.5ax^2+2x,g(x)=lnx是否存在实数a大于0,使得方程g(x)/x=f'(x)-(2a+1)在区间(1/e,e)内又且只有两个不相等的实数根?若存在请求出a的范围;若不存在,请说明理由

　　高三,函数与导数,急

　　f(x)=0.5ax^2+2x,g(x)=lnx

　　是否存在实数a大于0,使得方程g(x)/x=f'(x)-(2a+1)在区间(1/e,e)内又且只有两个不相等的实数根?若存在请求出a的范围;若不存在,请说明理由

1回答

2020-03-11 02:04

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茹昭

　　(详细步骤太多,我给你讲思路）

　　本题是一个典型的分类讨论题,带入已知条件,可得lnx/x=ax+1-2a,继而可得

　　ax的平方+（1-2a）x-lnx=0,求导之后可通过十字相乘得（x-1）乘以（2ax+1）在这里通过一系列的讨论就可得出答案（注：解这样的题要有耐心,平常还要多练,今年的辽宁卷21题（1）问就考了）

　　还有什么不会可以继续问我,

2020-03-11 02:06:10