已知△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,已知△ADE与△EF-查字典问答网
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　　已知△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,已知△ADE与△EFC的面积分别为4平方厘米和9平方厘米,求三角形ABC的面积.

　　已知△ABC中,DE‖BC,EF‖AB,已知△ADE与△EFC的面积分别为4平方厘米和9平方厘米,求三角形ABC的面积.

1回答
2020-03-10 08:20
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史寅虎

　　相似三角形面积比等于相似比的平方：

　　易知：

　　△ADE∽△ABC

　　△EFC∽△ABC

　　设△ABC面积为S

　　=>

　　AE/AC=(4/S)^0.5

　　CE/AC=(9/S)^0.5

　　两式相加：

　　1=(4/S)^0.5+(9/S)^0.5

　　=>

　　S^0.5=2+3=5

　　=>

　　S=25(cm^2)

2020-03-10 08:24:15

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