在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设函数f-查字典问答网
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来自李宗阳的问题

  在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设函数f(x)=cosx•cos(x−A)−12cosA(x∈R).(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和最大值;(Ⅱ)若函数f(x)在x=π3处取得最大值,求a(cosB+cosC)(b+

  在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设函数f(x)=cosx•cos(x−A)−12cosA(x∈R).

  (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和最大值;

  (Ⅱ)若函数f(x)在x=π3处取得最大值,求a(cosB+cosC)(b+c)sinA的值.

1回答
2020-03-10 10:15
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蔡光东

  (Ⅰ)依题意得f(x)=cos2xcosA+cosxsinxsinA−12cosA…(2分)=12(cos2x•cosA+sin2x•sinA)=12cos(2x−A),…(5分)所以T=π,(f(x))max=12.…(7分)(Ⅱ)由(I)知:由2π3−A=2kπ,k∈Z,得A=2π3−2k...

2020-03-10 10:19:46

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