不妨设AB=2a,以A,B中点为原点建立平面直角坐标系,则：A(-a,0),B(a,0)

　　设M(x,y),则：N(x,0)

　　AN=|x+a|,NB=|x-a|,MN²=y²

　　所以：|x+a|*|x-a|=ky²

　　即：|x²-a²|=ky²

　　这就是点M的轨迹方程了.

　　（1）|x|≦a时,方程为：a²-x²=ky²

　　即：x²+ky²=a²（k>0）

　　①0a时,方程为：x²-a²=ky²（k>0）

　　即：x²-ky²=a²

　　所以,此时,该方程表示的是以AB为实轴的双曲线；

　　综上,

　　当0