立体几何求一空间点坐标已知空间一点坐标x1,y1,z1另一点-查字典问答网
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  立体几何求一空间点坐标已知空间一点坐标x1,y1,z1另一点x2,y2,z2求这两点之间的直线上x1,y1,z1距离d的坐标x3,y3,z3

  立体几何求一空间点坐标

  已知空间一点坐标x1,y1,z1另一点x2,y2,z2求这两点之间的直线上x1,y1,z1距离d的坐标x3,y3,z3

1回答
2020-03-10 16:00
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关彭龄

  楼上应该没看懂题吧,

  下面给一种方法,

  两点之间的直线方程为:

  (x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)=t

  注意这里的t由于构造的形式具有几何意义,即t为直线上点到(x1,y1,z1)距离与『两点(x1,y1,z1)(x2,y2,z2)距离』的比值.

  所以由题

  (x3-x1)/(x2-x1)=(y3-y1)/(y2-y1)=(z3-z1)/(z2-z1)=t

  =d/sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2)

  这样就可以得到

  x3=x1+(x2-x1)*d/sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2)

  y3=y1+(y2-y1)*d/sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2)

  z3=z1+(z2-z1)*d/sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2)

  sqrt是开方的意思,还不懂得话可以站内我~

  第一次提交把负号写错了,这是修改后的·~·

2020-03-10 16:02:12

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