由x^2+y^2-2y=0,得到x^2+(y-1)^2=1

　　令x=sinα,y-1=cosαα∈[0,2π]

　　于是x+y+c≥0可以转换为

　　c≥-(x+y)=-(sinα+cosα+1)=-1-(sinα+cosα)

　　=-1-√2[(√2/2)sinα+(√2/2)cosα]

　　=-1-√2sin(α+π/4)

　　由于0≤α≤2π

　　所以π/4≤α+π/4≤9π/4

　　于是-1≤sin(α+π/4)≤√2/2

　　所以c≥-1-√2sin(α+π/4)≥-1-(-1)√2=√2-1

　　即实数c的取值范围为[√2-1,+∞)