在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式-查字典问答网
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来自韩正国的问题

  在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,x的五次四次三次二次项的系数分别是?我想知道具体是怎么算,不要光是一个答案或是一串式子~当数字不同的时候是怎样一种情况,thankyou~

  在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,x的五次四次三次二次项的系数分别是?

  我想知道具体是怎么算,不要光是一个答案或是一串式子~当数字不同的时候是怎样一种情况,thankyou~

2回答
2020-03-11 01:19
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孔祥君

  这是一个组合问题,共5个括号,每个括号里有两项,根据每个括号里取出的是x还是常数项即可判出来x的五次四次三次二次项的系数,当括号再多时也很方便

2020-03-11 01:20:54
孔祥君

  就这道题来说,当每个括号中选出来的都是x时,就组成x的五次项,显然系数为1,当从其中四个括号里取出来的是x,而剩下一个括号中取出的是常数时,有五种可能,分别是-1*x四次方,-2*x四次方,-3*x四次方,-4*x四次方,-5*x四次方,结果x四次方的系数就是这五项系数的和,为-15,同理类似地,当从其中三个括号内取出的是x,而两外两个取出的是常数时,有10种(5个中取3个的组合问题)可能,下面就不再一一写了,道理同上

2020-03-11 01:23:13

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