【设a,b∈[2,+∞）,求证(1)ab≥2a+2b-4（2-查字典问答网

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　　【设a,b∈[2,+∞）,求证(1)ab≥2a+2b-4（2）a^2+ab+b^2≥6a+6b-12】

　　设a,b∈[2,+∞）,求证(1)ab≥2a+2b-4（2）a^2+ab+b^2≥6a+6b-12

1回答

2020-03-11 01:50

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陈智敏

　　1）倒推法ab≥2a+2b-4等价于1≥2/a+2/b-4/ab等价于1≥1+1-1恒成立.

　　2）a^2+ab+b^2≥3ab由（1）知,a^2+ab+b^2≥3ab等价于a^2+ab+b^2≥3（2a+2b-4）＝6a+6b-12

2020-03-11 01:53:17

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