【设a,b∈[2,+∞),求证(1)ab≥2a+2b-4(2-查字典问答网
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  【设a,b∈[2,+∞),求证(1)ab≥2a+2b-4(2)a^2+ab+b^2≥6a+6b-12】

  设a,b∈[2,+∞),求证(1)ab≥2a+2b-4(2)a^2+ab+b^2≥6a+6b-12

1回答
2020-03-11 01:50
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陈智敏

  1)倒推法ab≥2a+2b-4等价于1≥2/a+2/b-4/ab等价于1≥1+1-1恒成立.

  2)a^2+ab+b^2≥3ab由(1)知,a^2+ab+b^2≥3ab等价于a^2+ab+b^2≥3(2a+2b-4)=6a+6b-12

2020-03-11 01:53:17

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