来自梁列全的问题
已知函数f(x)=x2-2lnx求证：当x>2时,f(x)>3x-4
已知函数f(x)=x2-2lnx
求证：当x>2时,f(x)>3x-4
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2020-03-11 00:35
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陆廷荣
设：M(x)=f(x)－(3x－4)=x²－3x－2lnx＋4,则：
M'(x)=2x－3－(2/x)=[(2x＋1)(x－2)]/(x)
当x>2时,M'(x)>0,则函数M(x)在x>2时是递增的,则：
当x>2时,M(x)>M(2)=2－2ln2=2(1－ln2)>0
则：当x>2时,f(x)>3x－4
2020-03-11 00:40:03
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