设平面区域D由直线y=x,y=2x及x=1围成,则二重积分∫-查字典问答网

来自唐国建的问题

　　设平面区域D由直线y=x,y=2x及x=1围成,则二重积分∫∫xdσ=做了好久,都做不出正确答案,搞混混乱中请分别用纵横两个方向来做一次。

　　设平面区域D由直线y=x,y=2x及x=1围成,则二重积分∫∫xdσ=做了好久,都做不出正确答案,搞混混乱中

　　请分别用纵横两个方向来做一次。

1回答

2020-03-10 17:06

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冯麟涵

　　D的顶点是(0,0),(1,1)以及(1,2)X型区域：∫(0~1)∫(x~2x)xdydx=∫(0~1)x²dx=1/3Y型区域：∫(0~1)∫(y/2~y)xdxdy+∫(1~2)∫(y/2~1)xdxdy=∫(0~1)3y²/8dy+∫(1~2)(1/8)(4-y²)d...

2020-03-10 17:08:34

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