来自任俊生的问题
计算二重积分∫∫xydxdy,其中D为直线y=x与y=x^2所围成的平面区域
计算二重积分∫∫xydxdy,其中D为直线y=x与y=x^2所围成的平面区域
1回答
2020-03-10 17:22
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高清峰
y=x与y=x^2的交点为(0,0)(1,1)
∫∫xydxdy
=∫[0,1]∫[x^2,x]ydyxdx
=∫[0,1]y^2/2[x^2,x]*xdx
=∫[0,1](x^3/2-x^5/2)dx
=(x^4/8-x^6/12)[0,1]
=1/24
2020-03-10 17:24:21
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