【质点沿直线运动,加速度a=4-t^2（这是t的平方.）式中-查字典问答网

来自金国平的问题

　　【质点沿直线运动,加速度a=4-t^2（这是t的平方.）式中a的单位未m/s^-2,t的单位为s.如果当t=3s时,x=9m,v=2m/s,求质点的运动方程?感谢你的回答喔.要详解.】

　　质点沿直线运动,加速度a=4-t^2（这是t的平方.）式中a的单位未m/s^-2,t的单位为s.如果当t=3s时,x=9m,v=2m/s,求质点的运动方程?感谢你的回答喔.要详解.

1回答

2020-03-10 12:10

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黄明辉

　　加速度a＝dV/dt

　　dV＝adt＝（4－t^2）dt

　　两边积分,得　V＝4*t－（t^3/3）＋C1　,C1是积分常量

　　将t=3s时,v=2m/s　代入上式,得　C1＝－1m/s

　　所以　V＝4*t－（t^3/3）－1

　　又因为　V＝dX/dt

　　所以　dX＝Vdt＝[4*t－（t^3/3）－1]dt

　　两边积分,得　X＝2*t^2－(t^4/12)－t＋C2　,C2是积分常量

　　将　t=3s时,x=9m　代入上式得　C2＝3/4　米

　　所求的运动方程是　X＝－(t^4/12)＋2*t^2－t＋（3/4）

2020-03-10 12:13:58