【求所有函数y=k(k+1)x^2-(2k+1)x+1的图像-查字典问答网

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　　【求所有函数y=k(k+1)x^2-(2k+1)x+1的图像在x轴上所截的线段长度之和（k=1,2,……,2009）】

　　求所有函数y=k(k+1)x^2-(2k+1)x+1的图像在x轴上所截的线段长度之和（k=1,2,……,2009）

1回答

2020-03-10 23:54

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蔡建羡

　　y=(kx-1)[(k+1)x-1]

　　由于k为正整数

　　所以函数与x轴的两个交点为（1/k,0）,（1/（k+1）,0）

　　则函数图像在x轴上截得的线段长度=1/k-1/（k+1）

　　则所求=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2009-1/2010

　　=2009/2010

2020-03-10 23:57:42

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